Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 17-03-2013 - 08:08
Rút gọn $S=\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{2^{2}}+1}+...+\frac{2}{x^{2^{n}
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi tunglubelu, 16-03-2013 - 22:29
#1
Đã gửi 16-03-2013 - 22:29
tunglubelu
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
$S=\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{2^{2}}+1}+...+\frac{2}{x^{2^{n}}+1}$ ( $X\neq 1$ )
#2
Đã gửi 16-03-2013 - 22:43
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
S=$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{2^{2}}+1}+...+\frac{2}{x^{2^{n}}+1}$ ( $X\neq 1$ )
$\frac{1}{x-1}-S$
$=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x^{2}+1}-...-\frac{2^{n}}{x^{2^{n}}+1}=\frac{2x}{x^{2}-1}$
$=\frac{2}{x^{2}-1}-\frac{2}{x^{2}+1}-....-\frac{2^{n}}{x^{2^{n}}+1}$
$=\frac{2^{2}}{x^{2^{2}}-1}-\frac{2^{2}}{x^{2^{2}}+1}-...-\frac{2^{n}}{x^{2^{n}}+1}$
$=\frac{2^{n+1}}{x^{2^{n+1}}-1}$
- tunglubelu yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
