Chủ đề này có 6 trả lời

[mrduc14198]

Giải giúp mình 1 số pt bậc 4 đặc biệt :

Dạng 1 : $x(\frac{8-x}{x-1})(x-\frac{8-x}{x-1})=15$

Dạng 2 : $x^2+\frac{4x^2}{(x+2)^2}=5$

Dạng 3 : $\frac{1}{(x^2+x+1)^2}+\frac{1}{(x^2+x+2)^2}=\frac{13}{36}$

Mọi người giúp mình tí nha , tìm mãi ko ra cách giải . Đây là pt đặc biêt có phương pháp giải nha các bạn . Mình thanh trước

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mrduc14198: 18-03-2013 - 19:13

[vnmath98]

$x^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=5\Leftrightarrow (x+2)^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}-4x=9$$\Leftrightarrow (x+2-\frac{2x}{x+2})^{2}=9$
Đến đây chắc dễ rồi.

[banhgaongonngon]

Giải giúp mình 1 số pt bậc 4 đặc biệt :
3. $\frac{1}{(x^2+x+1)^2}+\frac{1}{(x^2+x+2)^2}=\frac{13}{36}$

Đặt $x^{2}+x+\frac{1}{2}=a$ với $a\geq \frac{1}{2}$ ta có
$\frac{1}{\left ( a-\frac{1}{2} \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( a+\frac{1}{2} \right )^{2}}=\frac{13}{36} $
$\Leftrightarrow \frac{2a^{2}+\frac{1}{2}}{\left ( a^{2}-\frac{1}{4} \right )^{2}}=\frac{13}{36} $
$\Leftrightarrow 72a^{2}+18=13a^{4}-\frac{13}{2}a^{2}+\frac{13}{16}$

PT cuối là PT trùng phương có thể giải được

[mrduc14198]

Cảm ơn 2 bạn nhiều nha .! còn 1 dạng , các bạn giúp mình luôn đi

[banhgaongonngon]

Cảm ơn 2 bạn nhiều nha .! còn 1 dạng , các bạn giúp mình luôn đi

 

Dạng 1:

Ta có $\left\{\begin{matrix} x.\frac{x-8}{x-1}\left ( x+\frac{x-8}{x-1} \right )=-15\\ x.\frac{x-8}{x-1} -\left ( x+\frac{x-8}{x-1} \right )=-8 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x.\frac{x-8}{x-1}=-3\\ x+\frac{x-8}{x-1}=5 \end{matrix}\right.$

$\vee \left\{\begin{matrix} x.\frac{x-8}{x-1}=-5\\ x+\frac{x-8}{x-1}=3 \end{matrix}\right.$

[Supermath98]

Đặt $x^{2}+x+\frac{1}{2}=a$ với $a\geq \frac{1}{2}$ ta có
$\frac{1}{\left ( a-\frac{1}{2} \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( a+\frac{1}{2} \right )^{2}}=\frac{13}{36} $
$\Leftrightarrow \frac{2a^{2}+\frac{1}{2}}{\left ( a^{2}-\frac{1}{4} \right )^{2}}=\frac{13}{36} $
$\Leftrightarrow 72a^{2}+18=13a^{4}-\frac{13}{2}a^{2}+\frac{13}{16}$

PT cuối là PT trùng phương có thể giải được

Bạn ơi? Nhưng nếu đặt như vậy thì mẫu của phân thức thứ hai sao bằng $\left ( a+\frac{1}{2} \right )^{2}$ được bạn? Nó sẽ bằng $\left ( a+\frac{3}{2} \right )^{2}$.   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannguyena1: 06-04-2013 - 18:50

[banhgaongonngon]

Mình nhầm 1 chút hehe.

Phải đặt $a=x^{2}+x+\frac{3}{2}$