Chủ đề này có 1 trả lời

[ngoisaocodon]

1) Cho tam giác ASC có trung tuyến SO, M thuộc SC( M thay đổi), I là giao điểm của SO và AM. Chưng minh rằng :

$\frac{2SO}{SI}- \frac{SC}{SM}= hằng số$.

2) Cho tam giác ABC có M thuộc BC , P thuộc AB , N thuộc AC sao cho AM, BN, CP giao nhau tại I ( I thay đổi) Chứng minh rằng :

$\frac{IM}{AM}+ \frac{IP}{CP} +\frac{IN}{BN}= hằng số$

[VNSTaipro]

1) Cho tam giác ASC có trung tuyến SO, M thuộc SC( M thay đổi), I là giao điểm của SO và AM. Chưng minh rằng :

$\frac{2SO}{SI}- \frac{SC}{SM}= hằng số$.

2) Cho tam giác ABC có M thuộc BC , P thuộc AB , N thuộc AC sao cho AM, BN, CP giao nhau tại I ( I thay đổi) Chứng minh rằng :

$\frac{IM}{AM}+ \frac{IP}{CP} +\frac{IN}{BN}= hằng số$

1)Vẽ $CE$ song song với $AM$ ($E$ thuộc $SO$)

Dễ dàng chứng minh được $\frac{2SO}{SI}-\frac{SC}{SM}=1$

2) Áp dụng trực tiếp định lí Ceva hoặc dùng diện tích