Cho a,b,c là các số thực không am thoả mãn a+b+c=1006. Chứng minh rằng :
$\sum \sqrt(2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}) \leq 2012\sqrt2$
$\sum \sqrt(2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}) \leq 2012\sqrt2$
Started By Strygwyr, 23-03-2013 - 16:01
#2
Posted 23-03-2013 - 18:40
không biết đúng hay sai
Thay 2012=2(a+b+c)
$\sum \sqrt{2012a+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sqrt{\frac{4a^2+4ab+4ca+b^2+c^2+2bc}{4}-bc}$$=\sqrt{\frac{(2a+b+c)^2}{4}-ab}\geq \frac{2a+b+c}{2}$
Đến đây chắc ra
dấu = khi 2 trong 3 số = 0
Thay 2012=2(a+b+c)
$\sum \sqrt{2012a+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sqrt{\frac{4a^2+4ab+4ca+b^2+c^2+2bc}{4}-bc}$$=\sqrt{\frac{(2a+b+c)^2}{4}-ab}\geq \frac{2a+b+c}{2}$
Đến đây chắc ra
dấu = khi 2 trong 3 số = 0
- nguyen tien dung 98 and hoanglong2k like this
#3
Posted 24-03-2013 - 10:08
không biết đúng hay sai
Thay 2012=2(a+b+c)
$\sum \sqrt{2012a+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sqrt{\frac{4a^2+4ab+4ca+b^2+c^2+2bc}{4}-bc}$$=\sqrt{\frac{(2a+b+c)^2}{4}-ab}\geq \frac{2a+b+c}{2}$
Đến đây chắc ra
dấu = khi 2 trong 3 số = 0
đúng rồi đấy nhưng bạn gõ sai dấu $\leq$ rồi
"Nothing is impossible"
(Napoleon Bonaparte)
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users