Chủ đề này có 2 trả lời

[yamaxy]

HKII Toan 8

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â nhọn), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác BEC

b) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HE

c) Khó . Lấy điểm I trên BC. Kẻ IP , IQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng IP+IQ không đổi khi điểm I di động trên BC

[Idie9xx]

HKII Toan 8

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â nhọn), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác BEC

b) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HE

c) Khó . Lấy điểm I trên BC. Kẻ IP , IQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng IP+IQ không đổi khi điểm I di động trên BC

câu a,b chắc biết làm rồi

câu c cũng không quá khó đâu

Kẻ đường cao $CF$ dễ chứng minh được $\Delta BCF=\Delta CBE(g.c.g) \Rightarrow CF=BE$

Mà $IQ \| CF,IP \| BE IQ  \Rightarrow \frac{IQ}{CF}=\frac{BI}{BC}$ và  $\frac{IP}{BE}=\frac{CI}{BC} \Rightarrow \frac{IQ+IP}{BE}=\frac{IQ}{CF}+\frac{IP}{BE}=\frac{BI}{BC}+\frac{CI}{BC}=1$

Do $BE$ không đổi nên $IP+IQ$ không đổi (dpcm)

[huyxxbian]

Mình cung cấp hình vẽ nhé

Hình gửi kèm

•