Chủ đề này có 4 trả lời

[200dong]

Cho hàm số: y = sin x

 

Hãy giải phương trình: $\sqrt{1 - sin2x} + \sqrt{1 + sin2x} = 4y.y'$

 

 

Em đang cần gấp, tối nay, giải chi tiết ra kết quả cuối cùng giúp em vs! Tks các pro nhiều!

[CD13]

$y = \sin x \to y'=\cos x$

Phương trình viết lại:

$\sqrt{1-\sin 2x}+\sqrt{1+\sin 2x} =2\sin 2x$

Giải phương trình này chỉ việc bình phương hai vế.

[namseohihi]

Đặt $\sqrt{1-sin2x}\doteq a$, $\sqrt{1+sin2x}=b$

Phương trình trở thành: $a+b=b^{2}-a^{2}\Leftrightarrow a=b$ (do a, b không đòng thời = 0)

$\Leftrightarrow 1-sin2x=1+sin2x\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow x=k\frac{\pi }{2}$

[200dong]

Hai bạn cho mình hỏi tí nhé! 

 

Theo cách làm của bạn CD13 mình thấy đúng!

Sau khi bình phương lên rồi khai triển thì mình ra kết quả như này, bạn tính xem mình tính chuẩn không nhé!

 

$x = \frac{\pi}{4} + k\pi$

$x = k \frac{\pi}{2}$ ( k thuộc Z).

 

Còn cách làm của bạn Namseohihi mình thấy cũng đúng! Một cách làm khác!

Nhưng cho tớ hỏi chỗ này: $a + b = b^2 - a^2 \Leftrightarrow  {\color{Green} a = b}$ 

Tại sao a =b ??? Tớ tính ra: b = 1 + a.

Vậy sai chỗ nào?  

[CD13]

Em sai chỗ $a=1+b$, hãy chú ý điều kiện của $a, b$ em sẽ phát hiện được vấn đề anh vừa nêu ra!