tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320$
tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320$
Đặt $ x^3=a; y^2=b$
Ta có phương trình : $ 2a+b-2ab=320$
biến đổi thành phương trình tích : $ (1-b)(2a-1)=229 $
Từ đây giải phương trình tích là ra nghiệm bạn ạ. Lập luận (1-b),(2a-1) thuộc các ước của 229.
Giải ra a,b =>x,y
Tình bạn ta như hằng đẳng thức
Sống bên nhau như hai vế phương trình
Xa nhau ta tạm bình phương nhé
Hẹn ngày gặp lại ta sẽ chứng minh
Đặt $ x^3=a; y^2=b$
Ta có phương trình : $ 2a+b-2ab=320$
biến đổi thành phương trình tích : $ (1-b)(2a-1)=229 $
Từ đây giải phương trình tích là ra nghiệm bạn ạ. Lập luận (1-b),(2a-1) thuộc các ước của 229.
Giải ra a,b =>x,y
Nếu vậy thì sẽ rất dài dòng đó bạn, mình có cách khác ngắn gọn hơn, bạn xem sao
Nếu vậy thì sẽ rất dài dòng đó bạn, mình có cách khác ngắn gọn hơn, bạn xem sao
Bài này có trong đề thi học sinh giỏi của tỉnh gì đó, mình đọc qua rồi, mình mới nghĩ được cách này, cảm thấy làm được nên bỏ qua
Tình bạn ta như hằng đẳng thức
Sống bên nhau như hai vế phương trình
Xa nhau ta tạm bình phương nhé
Hẹn ngày gặp lại ta sẽ chứng minh
tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320$
$2x^{6} - 2x^{3}y+y^{2}-320=0 \Leftrightarrow \left ( y^{2}-2x^{3}y+x^{6} \right )+\left ( x^{6}-320 \right )=0 \Leftrightarrow x^{6}-320=-\left ( y-x^{3} \right )^{2}\leq 0\Rightarrow x^{6}-320\leq 0\Leftrightarrow 0\leq x^{6}\leq 320\Leftrightarrow 0\leq x\leq \sqrt[6]{320}\left ( 320=2^{6}.5 \right )$
Vì $x\in Z nên x \in \left \{ -2;-1;0;1;2 \right \}$
Với mỗi giá trị x bạn giải ra y
Phương trình có tổng cộng 4 nghiệm nguyên
Bạn xem bài mình xem sao
Rất hay, cảm ơn bạn, cho mình một cách giải mới
Tình bạn ta như hằng đẳng thức
Sống bên nhau như hai vế phương trình
Xa nhau ta tạm bình phương nhé
Hẹn ngày gặp lại ta sẽ chứng minh
Rất hay, cảm ơn bạn, cho mình một cách giải mới
Mìn cũng đang thử cách của bạn, cũng hay, cảm ơn bạn nhé
Mìn cũng đang thử cách của bạn, cũng hay, cảm ơn bạn nhé
Bên trên mình ghi nhầm, biết sai rồi nhưng chưa sửa, kệ nó
Phải là $ 2a^2+b^2-2ab=320$
Tình bạn ta như hằng đẳng thức
Sống bên nhau như hai vế phương trình
Xa nhau ta tạm bình phương nhé
Hẹn ngày gặp lại ta sẽ chứng minh
=>(x^6-2x^3y+y^2)+x^6=320
=>(x^3-y)^2+(x^3)^2=16^2+8^2
=>{$$(x^3-y)=16;(x^3)=8
cac pan giai dum minh bai nay voi : chứng minh rằng p= n^5/120 - n^3/24 + 2011n/30
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Hai Nhan: 08-11-2014 - 21:35
=>(x^6-2x^3y+y^2)+x^6=320
=>(x^3-y)^2+(x^3)^2=16^2+8^2
=>{$$(x^3-y)=16;(x^3)=8
Bạn viết công thức toán học được không
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
Bạn viết công thức toán học được không
=>(x^6-2x^3.y+y^2)+x^6=320
=>(x^3-y)^2+(x^3)^2=16^2+8^2
=>$\begin{Bmatrix} & x^3-y=16& \\ & x^3=8& \end{Bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Hai Nhan: 08-11-2014 - 21:51
$2x^{6} - 2x^{3}y+y^{2}-320=0 \Leftrightarrow \left ( y^{2}-2x^{3}y+x^{6} \right )+\left ( x^{6}-320 \right )=0 \Leftrightarrow x^{6}-320=-\left ( y-x^{3} \right )^{2}\leq 0\Rightarrow x^{6}-320\leq 0\Leftrightarrow 0\leq x^{6}\leq 320\Leftrightarrow 0\leq x\leq \sqrt[6]{320}\left ( 320=2^{6}.5 \right )$
Vì $x\in Z nên x \in \left \{ -2;-1;0;1;2 \right \}$
Với mỗi giá trị x bạn giải ra y
Phương trình có tổng cộng 4 nghiệm nguyên
Cho em hỏi, 0<x<2 mà sao lại chọn x= -2,-1,0,1,2
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN: $P=a^{2}+2b^{2}+c^{2}$Bắt đầu bởi votanphu, 17-01-2015 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\left\{\begin{matrix} x^{4}-4x^{2}y+3x^{2}+y^{2}=0\\ x^{2}-2xy+x+y=0 \end{matrix}\right.$Bắt đầu bởi votanphu, 07-01-2015 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm cực trị bằng phương pháp hàm số: Tìm GTNN,GTLN của: P=$x^{4}+y^{4}+x^{2}+y^{2}+3x^{2}y^{2}$Bắt đầu bởi votanphu, 28-07-2014 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
giải phương trình: $x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$Bắt đầu bởi votanphu, 08-07-2014 p.ha |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng: HK vuông góc IJBắt đầu bởi votanphu, 29-03-2014 p.ha |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh