1/ biết $cos\alpha +cos\beta =a, sin\alpha +sin\beta =b$ (a,b là các hằng số cho trước và $a^{2}+b^{2}\neq 0$ hãy tính $sin(\alpha +\beta )$ theo a và b
2/tính $sin\frac{\pi }{16}.sin\frac{3\pi }{16}.sin\frac{5\pi }{16}.sin\frac{7\pi }{16}$
3/ c/m $\frac{1+sin2a-cos2a}{1+sin2a+cos2a}=tana$
4/ nếu $0<\alpha <\beta <\gamma <\frac{\pi }{2}$
và$tan\alpha =\frac{1}{8},tan\beta =\frac{1}{5},tan\gamma =\frac{1}{2}$
thì$\alpha +\beta +\gamma =\frac{\pi }{4}$
5/c/m $\frac{1}{sin10^{0}}-\frac{\sqrt{3}}{cos10^{0}}=4$
6/ tìm các số C và$\beta$ sao cho $sin\alpha +cos\alpha =C.sin(\alpha +\beta )$ với mọi$\alpha$
7/ chứng minh rằng với$\alpha$ mà $cos(k\alpha)\neq 0$ (k=1,2,3,4,5,6,7,8)
và $sin\alpha \neq 0$
thì $\frac{1}{cos\alpha. cos2\alpha }+\frac{1}{cos2\alpha. cos3\alpha }+...+\frac{1}{cos7\alpha. cos8\alpha }=\frac{tan8\alpha -tan\alpha }{sin\alpha }$
Edited by darkevil, 30-03-2013 - 21:24.
