Chủ đề này có 1 trả lời

[maixuanhang]

Viết phương trình đương thẳng song song với đường thẳng $3x-4y-12=0 $ chia   $(x+2)^2+(y-3)^2=25$ thành hai cung sao cho cung lớn gấp đôi cung bé

[banhgaongonngon]

Viết phương trình đương thẳng song song với đường thẳng $3x-4y-12=0 $ chia   $(x+2)^2+(y-3)^2=25$ thành hai cung sao cho cung lớn gấp đôi cung bé

 

PT đường thẳng $(\Delta)$ song song với đường thẳng $(d):3x-4y-12=0$ là $3x-4y+c=0$ với $c\neq -12$

PT đường tròn (C) là : $(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ có tâm $I(-2;3)$ và bán kính $R=5$

Đường thẳng $(\Delta )$ chia đường tròn (C) ở hai điểm $A$ và $B$

Theo bài ra $\widehat{AOB}=120^{0}$

Theo định lí $\cos$ ta có

$AB^{2}=OA^{2}+OB^{2}-2OA.OB.\cos AOB\Rightarrow AB=R\sqrt{3}=5\sqrt{3}$

Do đó $d_{(I;\Delta )}=\sqrt{R^{2}-\frac{1}{4}AB^{2}}=\frac{5}{2}$

Từ đó tìm được đường thẳng $(\Delta )$