Chủ đề này có 4 trả lời

[BlackSelena]

$\boxed{\textbf{Câu I}}$:
Cho biểu thức $A = (\dfrac{2\sqrt{x} +x}{x\sqrt{x}-1} - \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}): (\dfrac{\sqrt{x} + 2}{x+\sqrt{x}+1})$, với $x \geq 0$ và $x \neq 1$.

1) Rút gọn $A$

2). Tính giá trị của $A$ tại $x = 4 + 2\sqrt{3}$

$\boxed{\textbf{Câu II}}$:

Cho phương trình bậc hai: $x^2 - 2m\sqrt{3}x + 1 - 2m = 0$ (ẩn $x$, tham số $m$)

1) Tìm $m$ để phương trình có 2 $n_0$ $x_1 ; x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 3$

Giải phương trình với $m$ vừa tìm được

2) Chứng minh với $\dfrac{1}{3} \leq m < \dfrac{1}{2}$ thì phương trình có 2 nghiệm dương $x_1 ; x_2$. Xác định $m$ để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất

$$P = \dfrac{x_1^4}{x_1^2 + x_2^2} + \dfrac{9x_1^2+4}{9x_1^2 +3} + \dfrac{3x_2^4}{3x_2^2 + 1}$$

$\boxed{\textbf{Câu III}}$:
Trên nửa đường tròn đường kính $AB = 2R$, lấy điểm $C$ sao cho $BC = \dfrac{R\sqrt{10}}{5}$ và trên đoạn $AC$ lấy $D$ sao cho $AD = BC$. Từ $D$ dựng 1 đường thẳng vuông góc với $AC$ cắt nửa đường tròn tại $E$. $AC \cap BE \equiv I$.

1) Chứng minh $\triangle ADE = \triangle BCI = \triangle EID$
2) Chứng minh $\angle BAC + \angle BDC = 45^\circ$

3) Đặt $\angle DBE = \alpha$. Tính $\sin ; \cos ; \tan ; \cot$ của góc $\alpha$

$\boxed{\textbf{Câu IV}}$:
Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bên $A$ đến bến $B$, cùng lúc đó một người đi bộ từ bến $A$ dọc theo bờ sông về hướng bến $B$. Sau khi chạy đc $24km$, ca nô quay trở lại và gặp người đi bộ tại địa điểm $C$ cách $A \ 8km$. Tính vận tốc cano khi sóng yên biển lặng biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng $4 km/h$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 01-04-2013 - 19:23

[DarkBlood]

$\boxed{\textbf{Câu IV}}$:

Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bên $A$ đến bến $B$, cùng lúc đó một người đi bộ từ bến $A$ dọc theo bờ sông về hướng bến $B$. Sau khi chạy đc $24km$, ca nô quay trở lại và gặp người đi bộ tại địa điểm $C$ cách $A \ 8km$. Tính vận tốc cano khi sóng yên biển lặng biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng $4 km/h$

$D$ là điểm mà ô tô quay lại $A$ $\Rightarrow $ $AD=24$ $(km)$

Độ dài quãng đường $CD$ là $24-8=16$ $(km)$

Thời gian người đi bộ đi được $8\ km$ là 2 $($Giờ$)$

 

Gọi $x$ $(km\h)$ là vận tốc của cano khi sóng yên. $(x>4)$

Khi đó:

Vận tốc cano khi ngược dòng là $x-4$ $(km/h)$

Vận tốc cano khi xuôi dòng là $x+4$ $(km/h)$

Thời gian cano đi xuôi dòng từ $A$ đến $D$ là $\frac{24}{x+4}$

Thời gian cano đi ngược dòng từ $D$ về $C$ là $\frac{16}{x-4}$

 

Theo đề ta có phương trình:

$\frac{24}{x+4}+\frac{16}{x-4}=2$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=20 \end{bmatrix}$

Mà $x>4$ nên $x=20$

Vậy ....

[andymurray44]

Ồm ko đi thi đc,tiếc quá!!

[Trang Luong]

$\boxed{\textbf{Câu I}}$:
Cho biểu thức $A = (\dfrac{2\sqrt{x} +x}{x\sqrt{x}-1} - \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}): (\dfrac{\sqrt{x} + 2}{x+\sqrt{x}+1})$, với $x \geq 0$ và $x \neq 1$.

1) Rút gọn $A$

2). Tính giá trị của $A$ tại $x = 4 + 2\sqrt{3}$

$\boxed{\textbf{Câu II}}$:

Cho phương trình bậc hai: $x^2 - 2m\sqrt{3}x + 1 - 2m = 0$ (ẩn $x$, tham số $m$)

1) Tìm $m$ để phương trình có 2 $n_0$ $x_1 ; x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 3$

Giải phương trình với $m$ vừa tìm được

2) Chứng minh với $\dfrac{1}{3} \leq m < \dfrac{1}{2}$ thì phương trình có 2 nghiệm dương $x_1 ; x_2$. Xác định $m$ để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất

$$P = \dfrac{x_1^4}{x_1^2 + x_2^2} + \dfrac{9x_1^2+4}{9x_1^2 +3} + \dfrac{3x_2^4}{3x_2^2 + 1}$$

$\boxed{\textbf{Câu III}}$:
Trên nửa đường tròn đường kính $AB = 2R$, lấy điểm $C$ sao cho $BC = \dfrac{R\sqrt{10}}{5}$ và trên đoạn $AC$ lấy $D$ sao cho $AD = BC$. Từ $D$ dựng 1 đường thẳng vuông góc với $AC$ cắt nửa đường tròn tại $E$. $AC \cap BE \equiv I$.

1) Chứng minh $\triangle ADE = \triangle BCI = \triangle EID$
2) Chứng minh $\angle BAC + \angle BDC = 45^\circ$

3) Đặt $\angle DBE = \alpha$. Tính $\sin ; \cos ; \tan ; \cot$ của góc $\alpha$

$\boxed{\textbf{Câu IV}}$:
Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bên $A$ đến bến $B$, cùng lúc đó một người đi bộ từ bến $A$ dọc theo bờ sông về hướng bến $B$. Sau khi chạy đc $24km$, ca nô quay trở lại và gặp người đi bộ tại địa điểm $C$ cách $A \ 8km$. Tính vận tốc cano khi sóng yên biển lặng biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng $4 km/h$

Câu II

a) Áp dụng định lí viet :

$\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}=1-2m & & \\ x_{1}+x_{2}=2m\sqrt{3} & & \end{matrix}\right. \Rightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}=12m^{2}\Rightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=12m^{2}-1+4m=3\Leftrightarrow 3m^{2}+m=1$

Rồi tìm m

[Alekxander]

Thế ko có giải bài hình hả bạn, mình vướng mất bài ấy.