Tìm tất cả các cặp hàm f,g : R-> R biết:
$i. f(x-1)+g(2x+1)=2x$
$ii. f(2x+2)+2g(4x+7)=x-1 $
$ \forall x\in R$
$i. f(x-1)+g(2x+1)=2x$ $ii. f(2x+2)+2g(4x+7)=x-1 $ $ \forall x\in R$
Bắt đầu bởi TheUselesser, 06-04-2013 - 13:10
#2
Đã gửi 06-04-2013 - 13:24
Idie9xx
-
- Thành viên
-
- 319 Bài viết
Sĩ quan
Tìm tất cả các cặp hàm f,g : R-> R biết:
$i. f(x-1)+g(2x+1)=2x$
$ii. f(2x+2)+2g(4x+7)=x-1 $
$ \forall x\in R$
Thay $x$ bằng $2x+3$ ở $(i)$ được $f(2x+2)+g(4x+7)=4x+6 ,(iii)$
Lấy $(ii)-(iii)$ được $g(4x+7)=-3x-7 \Rightarrow g(x)=-\frac{3}{4}x-\frac{7}{4}$
Lấy $2(iii)-(ii)$ được $f(2x+2)=7x+13 \Rightarrow f(x)=\frac{7}{2}x+6$ 
- TheUselesser và thanhdotk14 thích
$\large \circ \ast R_f\cdot Q_r\cdot 1080\ast \circ$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
