Cho x,y là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=$x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của P=$x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}$
Bắt đầu bởi tiendatlhp, 08-04-2013 - 18:14
#2
Đã gửi 08-04-2013 - 18:44
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Cho x,y là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=$x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}$
$|P|\leq \sqrt{(x^{2}+y^{2})(x+1+y+1)}=\sqrt{x+y+2}\leq \sqrt{\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}+2}=\sqrt{2+\sqrt{2}}$
$\Rightarrow P\geq -\sqrt{2+\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 08-04-2013 - 19:45
#3
Đã gửi 08-04-2013 - 18:55
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
$P\leq \sqrt{(x^{2}+y^{2})(x+1+y+1)}=\sqrt{x+y+2}\leq \sqrt{\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}+2}=\sqrt{2+\sqrt{2}}$
Đề bài là tìm min chứ không phải tìm max ?
- ducthinh26032011 và tiendatlhp thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
