Chủ đề này có 1 trả lời

[TranLeHoang]

Giải hệ phương trình biết: $x-2y-\frac{2}{x}+1=0$ và $x^2-4xy+4y^2-\frac{4}{x^2}+1=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranLeHoang: 10-04-2013 - 15:52

[Huuduc921996]

Giải hệ phương trình biết: $x-2y-\frac{2}{x}+1=0$ và $x^2-4xy+4y^2-\frac{4}{x^2}+1=0$

$\left\{\begin{matrix} x-2y-\frac{2}{x}+1=0\\ x^2-4xy+4y^2-\frac{4}{x^2}+1=0 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y-\frac{2}{x}+1=0\\ (x-2y)^{2} - \frac{4}{y^{2}} =-1 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y-\frac{2}{x}+1=0\\ (x-2y-\frac{2}{x})(x-2y+\frac{2}{x}) =-1 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y-\frac{2}{x}+1=0\\ x-2y+\frac{2}{x}-1=0 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y-\frac{2}{x}+1=0\\ x=2 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\y=1 \end{matrix}\right.$

 

Vậy nghiệm của hệ là (2;1)