Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhnam226]

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Xác định là tính góc giữa AC' với mặt phẳng (B'C'CB) biết A'A = 2a

[Nhox169]

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC, $\alpha$ là góc giữa AC' với (BCC'B')

Vì $\left\{\begin{matrix} AH\perp BC & \\ AH\perp BB'& \end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp (BCC'B') \Rightarrow \alpha=\widehat{AC'H}$

Xét $\Delta AC'H$ vuông tại H có $sin\alpha=\frac{AH}{AC'} =\frac{AB.AC}{BC\sqrt{AC^{2}+AA'^{2}}}=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}\sqrt{AC^{2}+AA'^{2}}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\Rightarrow \alpha =arcsin\frac{\sqrt{10}}{10}$