Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thoả mãn $(x+y)^{3}=(x-y-6)^{2}$
$(x+y)^{3}=(x-y-6)^{2}$
Bắt đầu bởi Strygwyr, 12-04-2013 - 17:12
#1
Đã gửi 12-04-2013 - 17:12
Strygwyr
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Sk8er-boi
"Nothing is impossible"
(Napoleon Bonaparte)
#2
Đã gửi 12-04-2013 - 17:56
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thoả mãn $(x+y)^{3}=(x-y-6)^{2}$
Phương trình tương đương: $x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+2xy+12x=x^2+y^2+36+12y$.
Xét với $x,y\ge 3 \to 3xy(x+y)>12(y+3); x^3+y^3>x^2+y^2$.
Chỉ còn thử với các trường hợp riêng là giải quyết xong bài toán!
- DarkBlood yêu thích
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
