Chủ đề này có 5 trả lời

[buiminhhieu]

tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để $n^{5}+5^{n}$chia hết 13

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 18-04-2013 - 12:32
Phải nêu rõ yêu cầu đề toán + Viết hoa đầu dòng !

[babystudymaths]

Đặt tổng trên là A ,Nếu n chẵn,đặt n=2x$\Rightarrow A= 2^{5}x^{5}+(-1)^{x}$

TH1 : x chẵn suy ra $6x^{5}+1\vdots 13$,x chia 13 có các số dư p là 0,1,2,3,4,5,6,-6,-5,-4,-3,-2,-1 .xét các số này thấy x chia 13 dư 2 thỏa mãn,và vì x min suy ra x=2

TH2: x lẻ suy ra $6x^{5}-1\vdots 13$,tương tự như trên ta có p=-1 ,do x tự nhiên và x min suy ra x=14

Nếu n lẻ ,n=2x+1

TH!: x chẵn suy ra $n^{5}+5\vdots 13$,tiếp tục xét như trên suy ra x=10 nên n=10

TH2 : x lẻ tương tự phần trên có x=2 -> loại vì x lẻ ,

Với các n tìm đc ta thấy 12 là số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài

Nên n=12

[buiminhhieu]

daj the co cach nao ngan hon ko

[bang2301]

daj the co cach nao ngan hon ko

viết sai chính tả kìa

[buiminhhieu]

viết sai chính tả kìa

đâu ấy

[bang2301]

đâu ấy

chữ daj