Cho đoạn thẳng $AB$ trên $AB$ lấy $K$ sao cho $\frac{AB}{AK}= \frac{AK}{BK}= X$. Tính X???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 18-04-2013 - 19:51
Tính tỉ số vàng ?
Bắt đầu bởi letankhang, 18-04-2013 - 19:35
#1
Đã gửi 18-04-2013 - 19:35
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 18-04-2013 - 19:44
nguyencuong123
-
- Thành viên
-
- 587 Bài viết
Thiếu úy
Cho đoạn thẳng $AB$ trên $AB$ lấy $K$ sao cho $\frac{AK}{AB}= \frac{BK}{AK}= X$. Tính X???
Theo mình K chỉ có thể trùng A hoặc B thôi
#3
Đã gửi 18-04-2013 - 19:47
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Cho đoạn thẳng $AB$ trên $AB$ lấy $K$ sao cho $\frac{AK}{AB}= \frac{BK}{AK}= X$. Tính X???
Ta có $AK^{2}=AB.BK=AB.(AB-AK)\Rightarrow AK^{2}+AB.AK-AB^{2}=0\Rightarrow \left ( \frac{AK}{AB} \right )^{2}+\frac{AK}{AB}-1=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
#4
Đã gửi 18-04-2013 - 19:48
nguyencuong123
-
- Thành viên
-
- 587 Bài viết
Thiếu úy
Theo mình K chỉ có thể trùng A hoặc B thôi
Vì Nếu K không trùng A,B thì 2 tỉ số $\frac{AK}{AB},\frac{BK}{AK}$ có 1 tỉ số <1 và 1 tỉ số >1
#5
Đã gửi 18-04-2013 - 19:49
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Đặt $AK=a$, $BK=b$
Ta có $\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=X$
=> $X^2$=$\frac{a+b}{a}.\frac{a}{b}=\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+1=X+1$
$X-1=\frac{a+b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+a-a}{a}=\frac{b}{a}=\frac{1}{X}$
=>$X^2=X+1$ và $X-1=\frac{1}{X}$
=>nghiệm duy nhất là ( 1 + căn 5 ) : 2 $\approx 1,6180339887...$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 18-04-2013 - 19:55
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#6
Đã gửi 18-04-2013 - 19:54
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Vì Nếu K không trùng A,B thì 2 tỉ số $\frac{AK}{AB},\frac{BK}{AK}$ có 1 tỉ số <1 và 1 tỉ số >1
Bạn dựa vào căn cứ nào để có được
$\frac{BK}{AK}>1$ ?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
