Chủ đề này có 5 trả lời

[conan98md]

cho Δ ABC cân tại A  có A <90 . một cung tròn BC nằm trong Δ ABC và tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Trên cung BC lấy 1 điểm M rồi hạ đường vuông góc  MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,BA.Gọi P là giao điểm của MB,IK, Q là giao của MC,IH

a, CM: tứ giác BIMK , CIMH nội tiếp

b,CM: tia đối của MI là phân giác của góc HMK

c,CM: PQ//BC

d, gọi (O1) là đường tròn đi qua M,P,K ,(O2) là đườngtronf đi qua M,Q,H ; N là giao điểm thứ 2 của (O1).(O2) 

D là trung điểm của BC .  CM: M,N,D thẳng hàng

 

 

[nguyencuong123]

cho Δ ABC cân tại A  có A <90 . một cung tròn BC nằm trong Δ ABC và tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Trên cung BC lấy 1 điểm M rồi hạ đường vuông góc  MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,BA.Gọi P là giao điểm của MB,IK, Q là giao của MC,IH

a, CM: tứ giác BIMK , CIMH nội tiếp

b,CM: tia đối của MI là phân giác của góc HMK

c,CM: PQ//BC

d, gọi (O1) là đường tròn đi qua M,P,K ,(O2) là đườngtronf đi qua M,Q,H ; N là giao điểm thứ 2 của (O1).(O2) 

D là trung điểm của BC .  CM: M,N,D thẳng hàng

Cẩn thận tiêu đề 

[PTKBLYT9C1213]

cho Δ ABC cân tại A  có A <90 . một cung tròn BC nằm trong Δ ABC và tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Trên cung BC lấy 1 điểm M rồi hạ đường vuông góc  MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,BA.Gọi P là giao điểm của MB,IK, Q là giao của MC,IH

a, CM: tứ giác BIMK , CIMH nội tiếp

b,CM: tia đối của MI là phân giác của góc HMK

c,CM: PQ//BC

d, gọi (O1) là đường tròn đi qua M,P,K ,(O2) là đườngtronf đi qua M,Q,H ; N là giao điểm thứ 2 của (O1).(O2) 

D là trung điểm của BC .  CM: M,N,D thẳng hàng

a, Tứ giác BIMK, CIMH có hai góc đối là góc vuông nên nội tiếp

[PTKBLYT9C1213]

cho Δ ABC cân tại A  có A <90 . một cung tròn BC nằm trong Δ ABC và tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Trên cung BC lấy 1 điểm M rồi hạ đường vuông góc  MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,BA.Gọi P là giao điểm của MB,IK, Q là giao của MC,IH

a, CM: tứ giác BIMK , CIMH nội tiếp

b,CM: tia đối của MI là phân giác của góc HMK

c,CM: PQ//BC

d, gọi (O1) là đường tròn đi qua M,P,K ,(O2) là đườngtronf đi qua M,Q,H ; N là giao điểm thứ 2 của (O1).(O2) 

D là trung điểm của BC .  CM: M,N,D thẳng hàng

c, $\widehat{PIM}=\widehat{KBM}=\widehat{MCB}$

$\widehat{QIM}=\widehat{HCM}=\widehat{MBC}$

Suy ra MQIP nội tiếp ( tổng 2 góc đối)

nên $\widehat{MPQ}=\widehat{MIQ}=\widehat{MCH}=\widehat{MBI}\Rightarrow PQ//BC$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTKBLYT9C1213: 24-04-2013 - 20:23

[conan98md]

ai giúp mình câu cuối với 

[PTKBLYT9C1213]

ai giúp mình câu cuối với 

Đơn giản thôi mà:

$\Delta KMI\sim \Delta IMH\Rightarrow \widehat{MKI}=\widehat{MIQ}=\widehat{MPQ}$

Suy ra PQ là tiếp tuyến đường tròn (O₁)

Tương tự ta có PQ là tiếp tuyên (O₂)

Gọi giao điểm của MN và PQ là G

Ta có PG²=GM.GN

QG²=GM.GN

nên G là trung điểm PQ $\Rightarrow$ MN đi qua G là trung điểm PQ

mà PQ//BC

Suy ra MN đi qua trung điểm D của BC