giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + y = 2\\
{y^3} + x = 2
\end{array} \right.$
giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + y = 2\\ {y^3} + x = 2 \end{array} \right.$
#2
Đã gửi 25-04-2013 - 20:23
giải phương trình:$\frac{{2x}}{{3{x^2} - 5x + 2}} + \frac{{13x}}{{3{x^2} + x + 2}} = 6$
Dân Thanh Hóa ăn rau má phá đường tàu
#3
Đã gửi 25-04-2013 - 20:46
Trừ các vế tương ứng ta có:
$(x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0$
nếu x=y thay vào hệ ta có x=y=1
nếu $x^2+xy+y^2=1$ (a)
Ta cộng các vế của hpt được
$(x+y)(x^2+xy+y^2+1)=4$
$=> x^2+xy+y^2=\dfrac{4}{x+y}-1$
như vậy thì pt (a) $<=> \dfrac{4}{x+y}-2=0 <=> x+y=2$
thế vào hệ để giải nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuminhhoang: 25-04-2013 - 20:48
#4
Đã gửi 25-04-2013 - 21:05
Bài 1 là hệ phương trình đối xứng loại 2 đó bạn
còn Bài 2 là chia cho x ở vế trái
#5
Đã gửi 25-04-2013 - 21:11
giải phương trình:$\frac{{2x}}{{3{x^2} - 5x + 2}} + \frac{{13x}}{{3{x^2} + x + 2}} = 6$
Ta có :
$x=0$ ko là nghiệm của ptrình
Chia cả tử và mẫu cho $x$:
ta đc : $\frac{2}{3x-5+\frac{2}{x}}+\frac{13}{3x+1+\frac{2}{x}}=6$
Đặt $a=3x+\frac{2}{x}-2$
$\Rightarrow \frac{2}{a-3}+\frac{13}{a+3}=6\Rightarrow \frac{15a-33}{(a-3)(a+3)}=6\Rightarrow 5a-11=2\left ( a^{2}-9 \right )$
giải pt ta tìm đc a rồi thay vào tìm x
- NguyenKieuLinh, dinhminhha, Supermath98 và 1 người khác yêu thích
Issac Newton
#6
Đã gửi 25-04-2013 - 21:14
Trừ các vế tương ứng ta có:
$(x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0$
nếu x=y thay vào hệ ta có x=y=1
nếu $x^2+xy+y^2=1$ (a)
Ta cộng các vế của hpt được
$(x+y)(x^2+xy+y^2+1)=4$
$=> x^2+xy+y^2=\dfrac{4}{x+y}-1$
như vậy thì pt (a) $<=> \dfrac{4}{x+y}-2=0 <=> x+y=2$
thế vào hệ để giải nhé.
Phần này hình như sai rồi .
Cộng vào nhau thì đc $x+y+x^{3}+y^{3}=\left ( x+y \right )\left ( x^{2}+y^{2}+1-xy \right )=4$ chứ
- vuminhhoang, NguyenKieuLinh, 4869msnssk và 2 người khác yêu thích
Issac Newton
#7
Đã gửi 25-04-2013 - 21:18
giải phương trình:$\frac{{2x}}{{3{x^2} - 5x + 2}} + \frac{{13x}}{{3{x^2} + x + 2}} = 6$
$ Tớ giải cụ thể bài này$
$ Vì x=0 không phải là một nghiệm của phương trình nên ta chia vế trái của phương trình cho x ta được :$
$ \frac{2}{\frac{3x^{2}-5x+2}{x}} + \frac{13}{\frac{3x^{2}+x+2}{x}} = 6$
$ \Leftrightarrow \frac{2}{3x+\frac{2}{x} -5}$$+\frac{3x + \frac{2}{x} +1}=6 (*)$
$ Đặt y = 3x + \frac{2}{x} -5 thì phương trình (*) được viết lại : 2y^{2} + 7y - 4 = 0$
$ Giải ra ta được y1=\frac{1}{2} ; y2=-4$
$ Với y=\frac{1}{2} thì x1= \frac{4}{3} ; x2=\frac{1}{2}$
$ Với y = -4 thì pt vô nghiệm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenluongthinh11091998: 25-04-2013 - 21:28
#8
Đã gửi 26-04-2013 - 15:51
Tình bạn ta như hằng đẳng thức
Sống bên nhau như hai vế phương trình
Xa nhau ta tạm bình phương nhé
Hẹn ngày gặp lại ta sẽ chứng minh
#9
Đã gửi 27-04-2013 - 15:43
Đây là BĐT và cực trị cơ mà...
PT mà bạn, BĐT đâu
#10
Đã gửi 30-04-2013 - 20:45
Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - xy = 1\\
4{x^2} + 4xy - {y^2} = 7
\end{array} \right.$
Dân Thanh Hóa ăn rau má phá đường tàu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh