Cho tam giác nhọn $ABC$. Các đường cao $AA',BB',CC'$ của tam giác gặp nhau tại $H$. Gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ tương ứng là diện tích các tam giác $AB'C'BC'A',CA'B'$
Chứng minh $$\frac{AH^{2}}{S_{a}}=\frac{BH^{2}}{S_{b}}=\frac{CH^{2}}{S_{c}}$$
Chứng minh $$\frac{AH^{2}}{S_{a}}=\frac{BH^{2}}{S_{b}}=\frac{CH^{2}}{S_{c}}$$
Bắt đầu bởi Yagami Raito, 27-04-2013 - 15:02
#2
Đã gửi 27-04-2013 - 16:16
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
Cho tam giác nhọn $ABC$. Các đường cao $AA',BB',CC'$ của tam giác gặp nhau tại $H$. Gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ tương ứng là diện tích các tam giác $AB'C'BC'A',CA'B'$
Chứng minh $$\frac{AH^{2}}{S_{a}}=\frac{BH^{2}}{S_{b}}=\frac{CH^{2}}{S_{c}}$$
Tam giác $AB'C'$ đồng dạng $A'BC'$( g.g)
Nên $\frac{Sa}{Sb}=(\frac{AB'}{A'B})^{2}$
Tam giác $B'HA$ đồng dạng $A'BH$ Nên $(\frac{AB'}{A'B})^{2}=(\frac{AH}{BH})^{2}$
Suy ra ĐPCM
Nên
- Yagami Raito yêu thích
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
