11 replies to this topic

[queens9a]

Câu 1: Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của CD và MB. 

1. Chứng minh rằng tứ giác AMIO nội tiếp
2. CMR: IM. IB =  IC. ID.
3. Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ AC sao cho MA = 3/5 MB

Câu 2: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau ( CA < CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA ở F. CMR :

1. Tứ giác CDFE nội tiếp được trong 1 đường tròn
2. Ba điểm B, D, F thẳng hàng
3. HC là tiếp tuyến của đường tròn ( O)

Câu 3: Cho đường tròn (O). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chính giữa của cung BC. AE cắt CO ở F, DE cắt AB ở M.

1. CM: BEM là tam giác cân
2. CM: FCBM là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn
3. CM các đường thẳng OE, BF và CM đồng quy

Câu 4: Cho tam giác ABC, góc ABC có số đo góc ABC = 50^o; góc BAC có số đo góc = 70^o; phân giác của góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN có số đo = 40^0. Từ M kẻ MH vuông góc với BC ( H thuộc BC ); kẻ MK vuông góc với BN ( K thuộc BN)

1. CM tứ giác BHKM nội tiếp được một đường tròn, tìm tâm O và bán kính của đường tròn đó
2. Gọi giao điểm của MK với BC là D, giao điểm của BK là I, giao điểm của DI với BM là E. CMR: DE là tiếp tuyến của đường tròn, tìm tâm M, bán kính ME.
3. CM : BN = MC.

Edited by queens9a, 02-05-2013 - 20:50.

[mystery266]

Bài 1:

tu giác MIOA nội tiếp do($\widehat{AMI}+\widehat{IOM}=180$

xét hai $\bigtriangleup MCI$ đồng dạng$\bigtriangleup DBI$(g-g)

$\Rightarrow \frac{MI}{DI}=\frac{IC}{IB}\Rightarrow MI.IB=IC.ID$

từ tỉ số $ \frac{MA}{MB}=3/5$$\Rightarrow$ tan$\widehat{MBA}$

dễ dàng tìm được vị trí M

Attached Images

• 

Edited by mystery266, 02-05-2013 - 17:54.

[mystery266]

bài 2:

1/ dễ thấy

$\widehat{EDC}=\widehat{ACD}$

$\widehat{EFC}=\widehat{ACD}$

$\Rightarrow$ $\widehat{EDC}=\widehat{EFC}$

$\Rightarrow$

 

 

tứ giác nội tiếp

2$\widehat{ADB}=90;\widehat{EDF}=90;\widehat{ADC}+\widehat{EDF}=180\Rightarrow $ thẳng hàng

3/$\widehat{HCA}=\widehat{FEA}$( tứ gia'cHECA nội tiếp)

$\widehat{FEA}=\widehat{ACD}$(tứ giácECDF nội tiếp cmt)

 

$\widehat{ACD}=\widehat{ABC}$(cùng phụ$ \widehat{DCB}$

 

 suy ra$\widehat{HCA}=\widehat{ABC} \Rightarrow $ dpcm

Attached Images

• 

Edited by mystery266, 03-05-2013 - 15:01.

[queens9a]

Bài 1:

tu giác MIOA nội tiếp do($\widehat{AMI}+\widehat{IOM}=180$

xét hai $\bigtriangleup MCI$ đồng dạng$\bigtriangleup DBI$(g-g)

$\Rightarrow \frac{MI}{DI}=\frac{IC}{IB}\Rightarrow MI.IB=IC.ID$

từ tỉ số $ \frac{MA}{MB}=3/5$$\Rightarrow$ tan$\widehat{MBA}$

dễ dàng tìm được vị trí M

$\triangle MCI$ đồng dạng $\triangle DBI$ có 2 cặp góc đối đỉnh và cặp góc nào nữa vậy bạn?

[A4 Productions]

bài 2:

1/ dễ thấy

$\widehat{EDC}=\widehat{ACD}$

$\widehat{EFC}=\widehat{ACD}$

$\Rightarrow$ $\widehat{EDC}=\widehat{EFC}$

$\Rightarrow$

 

 

tứ giác nội tiếp

2$\widehat{ADC}=90;\widehat{EDF}=90;\widehat{ADC}+\widehat{EDF}=180\Rightarrow $ thẳng hàng

3/$\widehat{HCA}=\widehat{FEA}$( tứ gia'cHECA nội tiếp)

$\widehat{FEA}=\widehat{ACD}$(tứ giácECDF nội tiếp cmt)

 

$\widehat{ACD}=\widehat{ABC}$(cùng phụ$ \widehat{DCB}$

 

 suy ra$\widehat{HCA}=\widehat{ABC} \Rightarrow $ dpcm

ở phần 2. bạn xem lại hộ mình cái. $\widehat{ADC}$ không bằng 90 độ

[A4 Productions]

bài 2:

1/ dễ thấy

$\widehat{EDC}=\widehat{ACD}$

$\widehat{EFC}=\widehat{ACD}$

$\Rightarrow$ $\widehat{EDC}=\widehat{EFC}$

$\Rightarrow$

 

 

tứ giác nội tiếp

2$\widehat{ADC}=90;\widehat{EDF}=90;\widehat{ADC}+\widehat{EDF}=180\Rightarrow $ thẳng hàng

3/$\widehat{HCA}=\widehat{FEA}$( tứ gia'cHECA nội tiếp)

$\widehat{FEA}=\widehat{ACD}$(tứ giácECDF nội tiếp cmt)

 

$\widehat{ACD}=\widehat{ABC}$(cùng phụ$ \widehat{DCB}$

 

 suy ra$\widehat{HCA}=\widehat{ABC} \Rightarrow $ dpcm

tứ giác HECA nội tiếp như thế nào vậy bạn?

[mystery266]

$\triangle MCI$ đồng dạng $\triangle DBI$ có 2 cặp góc đối đỉnh và cặp góc nào nữa vậy bạn?

 còn nửa là $\widehat{MCI}=\widehat{IBD}$(do cùng chắn cung MD (O))

[mystery266]

tứ giác HECA nội tiếp như thế nào vậy bạn?

$\widehat{EHA}=90$ và $\widehat{EAC}=90$

[A4 Productions]

bạn có thể chỉ mình xem $\widehat{EDA}$ và $\widehat{ECF}$ vuông dc ko?

Edited by sonesod, 03-05-2013 - 19:29.

[A4 Productions]

câu 3 đã đc bạn ForeverLoveYou giải ở đây.

Còn câu 4 nữa. mọi người giúp mình với

[queens9a]

mọi người cố lên nhé!

[A4 Productions]

Hình bài 4. đây. Giúp mình bài 4 với. Còn phần 2 - 3 nữa