1 reply to this topic

[thinhrost1]

Em gặp 1 bài toán như sau:
Với a, b là các số nguyên dương sao cho $a + 1$ và $b + 2007$ chia hết cho 6. Chứng minh rằng: $4a + a + b$ chia hết cho 6

Có bạn làm như vậy

Ta có :
a+1 chia hết cho 6
=> a = 6k+1 
b+2007 chia hết cho 6
=> b = 6h + 1
Có a+4a + b = 5a + b = 5(6k+1)+6h+1 = 30k + 5 + 6h+1 = 30k+6h+6 = 6(5k+h+1) chia hết cho 6

 

Em vẫn chưa hiểu ở khúc in đỏ đấy mọi người giải thích giúp em với ạ 

Edited by dark templar, 02-05-2013 - 09:00.

[bachhammer]

Có thể là đề đã bị nhầm, vì tôi đã tìm ra được phản ví dụ:với a=5, b=3 thì a+1=6 và b+2007=2010 đều chia hết cho 6, thế nhưng 4a+a+b=4.5+5+3=28 không chia hết cho 6.Nhưng nếu theo đề bài này thì nếu a+1 chia hết cho 6 thì a+1 phải có dạng 6k(k thuộc Z). Khi đó, a=6k-1. Cũng giải thích tương tự cách làm với b+2007 chia hết cho 6.