Chủ đề này có 1 trả lời

[thuongmaphong123]

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SO _|_ (ABCD). Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. TÍnh MN,SO và thể tích khối chóp SABCD theo a

[Minhnguyenquang75]

Hình bạn tự vẽ nhé, ngại vẽ quá

Từ M hạ MH song song SO => MH=1/2 SO và H là trung điểm của OA => $\widehat{MNH}=60^{\circ}$

$ON=\frac{a}{2}$ (đường trung bình của tam giác ABC)

$OH=\frac{a\sqrt{2}}{4}$

$\widehat{NOH}=90^{\circ}+45^{\circ}=135^{\circ}$

=> $NH=\sqrt{ON^{2}+OH^{2}-2.OH.ON.Cos135}=\frac{a\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$ (bạn kiểm tra lại cho chắc, mình tính nhẩm sợ sai )

=> $MN=NH.tan60=\frac{a\sqrt{30}}{4}$

=> $SO=\frac{a\sqrt{30}}{2}$

$V=\frac{1}{3}a^{2}.SO$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 03-05-2013 - 14:53