Chủ đề này có 2 trả lời

[Forgive Yourself]

Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2-xy+y^2=2x-3y-2$

[namcpnh]

Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2-xy+y^2=2x-3y-2$

 

PT <=>$x^2-x(y+2)+y^2+3y+2=0$

 

$\Delta _{x}=(y+2)^2-4(y^2+3y+2)=-3y^2-8y-4$

 

$\Delta _{x}\geq 0$ 

 

<=>$3y^2+8y+4\leq 0$

 

<=>$-2\leq y\leq \frac{-2}{3}$

 

<=>$y=-1$ hoặc $y=-2$

 

*)$y=-1$ ta có : $x^2-x=0 <=>\begin{bmatrix} x=1\\ x=0 \end{bmatrix}$

 

*)$y=-2$ ta có $x^2=0 <=>x=0$

 

Vậy PT có các nghiệm nguyên $(1;-1),(0;-1),(0;-2)$

[phatthemkem]

Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2-xy+y^2=2x-3y-2$

Ta có $x^2-xy+y^2=2x-3y-2\Leftrightarrow 2x^2-2xy+2y^2-4x+6y+4=0$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2=9=0^2+0^2+3^2=1^2+2^2+2^2$

CONTINUE...