Cho a > 0; b > 0; a + b $\leq$ 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của :
$A = a^2 +b^2 +\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$
Tìm giá trị nhỏ nhất
Bắt đầu bởi Pie66336, 04-05-2013 - 17:38
#2
Đã gửi 04-05-2013 - 17:49
andymurray44
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
$(a^{2}+\frac{1}{16a^{2}})+(b^{2}+\frac{1}{16b^{2}})+\frac{15}{16}(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}})\geq 1+\frac{15}{32}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^{2}\geq 1+\frac{15}{32}(\frac{16}{(a+b)^{2}})\geq 1+\frac{15}{2}=\frac{17}{2}$
- Pie66336 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
