Chủ đề này có 1 trả lời

[AnnieSally]

$x1^{2}+2x2^{2}+x3^{2}+2x4^{2}\geq 4\sqrt{2}$. Với x1, x2 là nghiệm của phưong trình $ax^{2}+bx+c$ và x3, x4 là nghiệm của phưong trình $cx^{2}+bx+a$

 

 

 

 

 

 

 

P/s: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si

[conan98md]

x1² + 2x2² $\geq$ 2$\sqrt{2}$x1x2 = 2$\sqrt{2}\frac{c}{a}$

 

x3² + 2x4² $\geq 2\sqrt{2}x3x4 = 2\sqrt{2}\frac{a}{c}$

 

$\Rightarrow$ x1² + 2x2² + x3² + 2x4² $\geq$ 4$\sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conan98md: 04-05-2013 - 21:34