Cho $a,b\in N^*$ và $\frac{a}{b}< \sqrt{6}$ CMR:$\frac{a}{b}+\frac{1}{2ab}< \sqrt{6}$
CMR:$\frac{a}{b}+\frac{1}{2ab}< \sqrt{6}$
Bắt đầu bởi Nguyen Huy Tuyen, 06-05-2013 - 20:45
#1
Đã gửi 06-05-2013 - 20:45
Nguyen Huy Tuyen
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
#2
Đã gửi 06-05-2013 - 20:46
Nguyen Huy Tuyen
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Và đây là bài toán tổng quát: Cho $a,b\in N^*$ và $\frac{a}{b}< \sqrt{n}$ $(n>2,n\neq k^2+1,k\in N)$. CMR:$\frac{a}{b}+\frac{1}{2ab}< \sqrt{n}$
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
#3
Đã gửi 06-05-2013 - 21:18
babystudymaths
-
- Thành viên
-
- 312 Bài viết
Sĩ quan
Đặt $a^{2}= bn^{2}-x\Rightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{1}{4a^{2}b^{2}}+\frac{1}{b^{2}}< n\Leftrightarrow \frac{x}{b^{2}}> \frac{1}{4a^{2}b^{2}}+\frac{1}{b^{2}}\Leftrightarrow x> \frac{1}{4a^{2}}+1$,Đúng do điều kiện bài toán
TLongHV
#4
Đã gửi 06-05-2013 - 22:27
Nguyen Huy Tuyen
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $a^{2}= bn^{2}-x\Rightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{1}{4a^{2}b^{2}}+\frac{1}{b^{2}}< n\Leftrightarrow \frac{x}{b^{2}}> \frac{1}{4a^{2}b^{2}}+\frac{1}{b^{2}}\Leftrightarrow x> \frac{1}{4a^{2}}+1$,Đúng do điều kiện bài toán
giải thích cụ thể ra nha bạn !
à mà bạn tiện giải luôn bài toán tổng quát đi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Huy Tuyen: 06-05-2013 - 23:40
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
