Cho $x,y,z \ge 0$.Chứng minh rằng:
$x^3+y^3+z^3 +12 \ge (x+y+z)^2$
$x^3+y^3+z^3 +12 \ge (x+y+z)^2$
Bắt đầu bởi Oral1020, 07-05-2013 - 11:30
#1
Đã gửi 07-05-2013 - 11:30
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#2
Đã gửi 07-05-2013 - 11:49
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Cho $x,y,z \ge 0$.Chứng minh rằng:
$x^3+y^3+z^3 +12 \ge (x+y+z)^2$
$VT\geq \frac{1}{9}(x+y+z)^{3}+12$
Ta cần chứng minh $\frac{1}{9}(x+y+z)^{3}+12\geq (x+y+z)^{2}$ $(*)$
BĐT $(*)$ đúng do nó tương đương với
$(x+y+z+3)(x+y+z-6)^{2}\geq 0$
- Oral1020, DarkBlood, Supermath98 và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
