Cho $3x^2 + 5y^2=345$
Tìm $x;y$ nguyên ?
#1
Đã gửi 11-05-2013 - 22:12
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
- phatthemkem, Near Ryuzaki, super like và 4 người khác yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 11-05-2013 - 23:02
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
Cho $3x^2 + 5y^2=345$
Tìm $x;y$ nguyên ?
dễ dàng thấy $x\vdots 5$ và $y\vdots 3$
Đặt $x=5a,y=3b$ ($a,b\in \mathbb{Z}$), ta có
$3x^2+5y^2=345\Rightarrow 75a^2+45b^2=345\Leftrightarrow 5a^2+3b^2=23$ $(1)$
Từ $(1)$, ta thấy $5a^2+3b^2=23<25$ $\Rightarrow 5a^2<25\Leftrightarrow a^2<5\Rightarrow a^2\leq 4$ (Do $a$ nguyên)
$\Rightarrow a\in {-2;-1;0;1;2}$
Từ đó tìm ra $x,y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 11-05-2013 - 23:07
- letankhang và banhgaongonngon thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
