Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=ab+bc+ac$
Chứng minh rằng $abc \leq 1$ 
$abc \leq 1$ với $a+b+c=ab+bc+ac$
Bắt đầu bởi 25 minutes, 12-05-2013 - 19:30
#2
Đã gửi 12-05-2013 - 21:04
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=ab+bc+ac$
Chứng minh rằng $abc \leq 1$
bài toán sai khi cho a=0.5, b=0.505, c=150,5. 
ONG NGỰA 97. 
#3
Đã gửi 12-05-2013 - 21:09
trananh2771998
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
bài toán sai khi cho a=0.5, b=0.505, c=150,5.
em thấy vẫn đúng mà
#4
Đã gửi 12-05-2013 - 21:12
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
em thấy vẫn đúng mà
coi lại đi em, khi đó abc=38.00125>1
ONG NGỰA 97.
#5
Đã gửi 12-05-2013 - 21:25
trananh2771998
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
coi lại đi em, khi đó abc=38.00125>1
Nhưng phải thoả mãn $\sum a= \sum ab$ mà anh
#6
Đã gửi 12-05-2013 - 21:42
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
Nhưng phải thoả mãn $\sum a= \sum ab$ mà anh
mệt em wa. 
em đã thử các giá trị này chưa?
ONG NGỰA 97.
#7
Đã gửi 12-05-2013 - 21:45
trananh2771998
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
mệt em wa.
Đúng rồi xin lỗi anh nhá
#8
Đã gửi 12-05-2013 - 22:02
ilovelife
-
- Thành viên
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=ab+bc+ac$
Chứng minh rằng $abc \leq 1$
Dis-prove:
Lấy $a = k \frac xy, b = k \frac yz, c = k \frac zx$
Khi ấy, ta cần chứng minh $k \le 1$, giả sử điều kiện này đúng
Theo bài ra, ta có $\sum \frac xy = k\sum \frac xz$
Mà theo giả sử thì $k \le 1 \implies \sum xy \ge \sum xz \iff -(-z+y)*(-z+x)*(x-y) \ge 0\ (1)$
$(1)$ sai khi $min\{x,y,z\}<y<max\{x,y,z\}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 12-05-2013 - 22:03
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
