Chủ đề này có 1 trả lời

[phanquockhanh]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho elip (E):$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

a)Tìm mối liên hệ giữa k,m để đường thẳng d:y=kx+m $(k\in \mathbb{R})$ tiếp xúc với (E)

b) Khi d là tiếp tiếp tuyến của (E), gọi giao điểm của d với các đường thẳng x=5;x=-5 lần lượt là M,N. Tính diện tích tam giác FMN theo k, trong đó F là tiêu điểm của (E) có hoành độ dương 

c) Xác định k để tam giác MNF có diện tích nhỏ nhất

 

[tranphuonganh97]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho elip (E):$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

a)Tìm mối liên hệ giữa k,m để đường thẳng d:y=kx+m $(k\in \mathbb{R})$ tiếp xúc với (E)

b) Khi d là tiếp tiếp tuyến của (E), gọi giao điểm của d với các đường thẳng x=5;x=-5 lần lượt là M,N. Tính diện tích tam giác FMN theo k, trong đó F là tiêu điểm của (E) có hoành độ dương 

a. d: kx-y+m=0

d là tiếp tuyến (e) <=> $25k^2+16=m^2$

b. 

Dễ có F (3,0). 

$S_{MNF}=\frac{1}{2}.d(F,MN).MN=\frac{1}{2}.\frac{\left | 3k+m \right |}{\sqrt{k^2+1}}.10\sqrt{k^2+1}=5\left | 3k+m \right |=5\left | 3k+\sqrt{25k^2+16} \right |$