Chủ đề này có 3 trả lời

[Moc]

BÀI 1: cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc BAC=45, các đường cao BE, CF
a) Cm 5 điểm B, O, E, F, C cùng thuộc 1 đường tròn
b) Tứ giác BFOE là hình gì?
c) Cm S tam giác AEF = S tứ giác BFEC
d) Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O cắt EF tại D. Chứng minh tứ giác DECK nội tiếp. Tính S tam giác FIE theo R (với I là trung điểm BC)

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Moc: 14-05-2013 - 23:32

[conan98md]

b, ta có Δ AFC cân tại F --> FA = FC

mà OA = OC --> FO là đường trung trực của AC

--> OF ┴ AC 

--.> OF // BE mà B = E= 45 --> BEOF là hình thang cân 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conan98md: 15-05-2013 - 10:33

[conan98md]

c, ta có Δ AEF đồng dạng Δ ABC 

 

$\Rightarrow$ $\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}$ = ($\frac{AF}{AC}$)$^{2}$ = $\frac{1}{2}$

 

 

$\Rightarrow$  $\frac{S_{AEF}}{S_{BCEF}}$ = 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conan98md: 15-05-2013 - 10:53

[conan98md]

d, từ A kẻ tiếp tuyến Ax 

 

--> Ax // FE --> ADE = 90

 

mà ECK = 90 --> DECK nội tiếp 

 

ta có Δ EIF vuông cân --> $S_{EIF}$= $\frac{BC^{2}}{4}$ = $\frac{R^{2}}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conan98md: 15-05-2013 - 10:53