Chủ đề này có 1 trả lời

[dinosaur]

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy và cạnh bên bằng a. Mặt bên tạo với đáy góc $60^{\circ}$ , M là trung điểm của BC.

a) Tính khoảng cách từ S đến  (ABCD)

b) Tính khoảng cách từ AM đến SD

 

[vo van duc]

 

Đề sai.

 

1)       Theo giả thiết thì $SA=SB=SC=SD=AB=BC=CD=DA=a$

 

Suy ra tam giác SCD là tam giác đều có cạnh bằng a. Suy ra $SM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

 

2)      Góc hợp bởi mặt bên $(SBC)$ và mặt đáy là góc $\widehat{SMO}$

 

         Với giả thiết $\widehat{SMO}=60^0$ thì trong tam giác vuông SMO ta tính được $SO=OM.\tan 60^{0}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

 

Suy ra một điều vô lý vì tam giác SMO vuông tại O thì $SO< SM$.

 

Như vậy trong các giả thiết đề cho có mâu thuẫn nên đề sai.

 

.............................................

Chúng ta có thể sửa lại bằng cách bỏ đi giả thiết góc hợp bởi mặt bên và đáy là $60^{0}$