$\left\{\begin{matrix} 4x(x^{2}+y^{2})=15\\ (x-y)^{4}=2y \end{matrix}\right.$
MOD:Cách đặt tiêu đề tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 18-05-2013 - 18:36
$\left\{\begin{matrix} 4x(x^{2}+y^{2})=15\\ (x-y)^{4}=2y \end{matrix}\right.$
MOD:Cách đặt tiêu đề tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 18-05-2013 - 18:36
$\left\{\begin{matrix} 4x(x^{2}+y^{2})=15\\ (x-y)^{4}=2y \end{matrix}\right.$
ĐK $x\neq 0$
Từ pt thứ hai của hệ
$(x-y)^4=2y\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)^2=2y\Leftrightarrow (\frac{15}{4x}-2xy)^2=2y$
$\Leftrightarrow \frac{225}{16x^2}+4x^2y^2-15y=2y \Leftrightarrow 64x^4y^2-272x^2y+225=0$
Coi đây là pt bậc hai ẩn $x^2y$, giải ra rùi sưe dụng phương pháp thế là xong.
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
ĐK $x\neq 0$
Từ pt thứ hai của hệ
$(x-y)^4=2y\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)^2=2y\Leftrightarrow (\frac{15}{4x}-2xy)^2=2y$
$\Leftrightarrow \frac{225}{16x^2}+4x^2y^2-15y=2y \Leftrightarrow 64x^4y^2-272x^2y+225=0$
Coi đây là pt bậc hai ẩn $x^2y$, giải ra rùi sưe dụng phương pháp thế là xong.
Còn cách nào hay hơn không
Mình vẫn còn
Đặt a=x-y và b=x+y ta có
$\left\{\begin{matrix} (a+b)(a^{2}+b^{2})=15\\ a+a^{4}=b \end{matrix}\right.$
Nhân cả 2 vế pt dưới với 15 rồi thay 15 ở bên phải bằng pt trên ta sử dùng liên hợp sẽ có
$a^{4}=16b^{4}$
Đến đay là OK
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh