Tìm các số nguyên không âm x,y sao cho $2^{x}+5^{y}$ là số chính phương
$2^{x}+5^{y}$
Bắt đầu bởi PTKBLYT9C1213, 19-05-2013 - 10:25
#1
Đã gửi 19-05-2013 - 10:25
THE SHORTEST ANSWER IS DOING
#2
Đã gửi 19-05-2013 - 16:30
vì $5^{y}$ tận cùng là 5 nên $2^{x}$ tận cùng là 6 hoặc 4.
mặt khác nếu x=2m+1 thì $2^{x}$ tận cùng là 2 hoặc 8.vậy x=2m(với m là số tự nhiên khác 0)
đặt $2^{x}+5^{y}=k^{2}$ (k là số tự nhiên khác 0). phương trình biến đổi thành:
$(2^{m})^{2}+5^{y}=k^{2}$....
- bachhammer yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh