Chủ đề này có 1 trả lời

[PTKBLYT9C1213]

Tìm các số nguyên không âm x,y sao cho $2^{x}+5^{y}$ là số chính phương

[vipmath9x]

vì $5^{y}$ tận cùng là 5 nên $2^{x}$ tận cùng là 6 hoặc 4.

mặt khác nếu x=2m+1 thì $2^{x}$ tận cùng là 2 hoặc 8.vậy x=2m(với m là số tự nhiên khác 0)

đặt $2^{x}+5^{y}=k^{2}$ (k là số tự nhiên khác 0). phương trình biến đổi thành:

$(2^{m})^{2}+5^{y}=k^{2}$....