Chủ đề này có 1 trả lời

[phathuy]

Giải bất phương trình $\sqrt{1+2x} +\sqrt{1-2x}\geq 2-x^{2}$

[25 minutes]

Giải bất phương trình $\sqrt{1+2x} +\sqrt{1-2x}\geq 2-x^{2}$

ĐK $\frac{-1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Bình phương 2 vế ta được

               $2+2\sqrt{1-4x^2} \geq x^4-4x^2+4$

  $\Leftrightarrow x^4-4x^2-2\sqrt{1-4x^2}+2 \leq 0$

  $\Leftrightarrow x^4+(\sqrt{1-4x^2}-1)^2 \leq 0$

  $\Leftrightarrow x=0$

Vậy bpt đã cho có nghiệm duy nhất $x=0$