Chủ đề này có 2 trả lời

[vipmath9x]

cho a,b thỏa mãn a² $\neq$ b²

Đặt A=$\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}$

Tính B=$\frac{a^4+b^4}{a^4-b^4}+\frac{a^4-b^4}{a^4+b^4}$ theo A

[banhgaongonngon]

cho a,b thỏa mãn a² $\neq$ b²

Đặt A=$\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}$

Tính B=$\frac{a^4+b^4}{a^4-b^4}+\frac{a^4-b^4}{a^4+b^4}$ theo A

 

$A=\frac{2\left ( a^{2}+b^{2} \right )}{a^{2}-b^{2}}$

$\Rightarrow 2\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{4}-b^{4}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}=\frac{A}{2}+\frac{2}{A}=\frac{A^{2}+4}{2A}$

$\Rightarrow B=\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{4}-b^{4}}+\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{4}+b^{4}}=\frac{4A}{A^{2}+4}+\frac{A^{2}+4}{4A}=\frac{A^{4}+24A^{2}+16}{4A^{3}+16A}$

[tieutuhamchoi98]

Đề thi Chuyên Vĩnh Phúc năm 2009 -2010 chuyên TIn! 

Vipmath là ai thế nhỉ? Quen quen!