Bài 4 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại M.
1. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn.
2. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng : $\angle BAM$=$\angle OAC$ và BM=CD.
3. Gọi E là trung điểm của BC, đường thẳng AE cắt OH tại G. Chuinegs minh G là trọng tâm tam giác ABC.
4. Tìm hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của $\angle B$, $\angle C$ để OH song song với BC
