Chủ đề này có 2 trả lời

[duaconcuachua98]

Giải phương trình $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x$

[25 minutes]

Giải phương trình $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x$

ĐK : $x \geq -1$

Nhân liên hợp ta được phương trình tương đương với

           $\frac{2}{(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})}(x^2+\sqrt{(x+3)(x+1)})=2x$

$\Leftrightarrow x^2+\sqrt{(x+3)(x+1)}=x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+1})(x-\sqrt{x+3})=0$

[ongngua97]

Giải phương trình $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x$

Dùng liên hợp, ta được $\frac{(x+3)-(x+1)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}}(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x\Leftrightarrow x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3}=x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-x)(\sqrt{x+3}-x)=0$

Đến đây chắc dễ rồi nhỉ