1) nếu $x-\frac{1}{x}\in \mathbb{Z}$ $x\neq \pm 1$ thif x và $x+\frac{1}{x}$ là số vô tỷ hay số hữu tỷ
2)nếu $x-\frac{1}{x}\in \mathbb{Z}$ thì $(x+\frac{1}{x})^{2n}$ và $(x+\frac{1}{x})^{2n+1}$ là số vô tỷ hay hữu tỷ
3) cho a,b là số vô tỷ. cho dạng tổng quát của a và b để a+b là số vô tỷ
4) a, b có thể là số hữu tỷ không nếu a+b và $\frac{a}{b}$ là số hữu tỷ
