Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
$x^{2}+7= 2^{k}$
Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la, chẳng hạn muốn gõ $2^k$ ta gõ
$2^{k}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 29-05-2013 - 11:21
Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
$x^{2}+7= 2^{k}$
Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la, chẳng hạn muốn gõ $2^k$ ta gõ
$2^{k}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 29-05-2013 - 11:21
Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.
Even in the games of children there are things to interest the greatest mathematician.
Gottfried Wilhelm Leibniz
~*~
Không có gì hủy hoại những khả năng toán học bằng thói quen tiếp nhận những phương pháp giải có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó.
Đây là phương trình Ramanujan-Nagell, lời giải của nó khá kinh khủng, có thể xem ở trang 50-51 ở file sau
Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
$x^{2}+7= 2^{k}$
Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la, chẳng hạn muốn gõ $2^k$ ta gõ
$2^{k}$
Giải như sau
$x^2+7=2^k\Leftrightarrow x^2+16-9 =2^k$
$\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=2^4(2^q-1)$ với $k=q+4$
Dễ thấy $x$ lẻ $\rightarrow x=2n+1$
$\Rightarrow (n+2)(n-1)=4(2q-1)$
Rõ ràng $ (n+2,n-1) =1 $,$ (4,2q-1) =1 $
Nên $ n+2=4 $ hoặc $n-1=4$
$\Rightarrow n=2$ hoặc $n=5$
Từ đây tìm ra các cặp $ (x,k) =(1,3),(3,4),(5,5),(11,7) $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi barcavodich: 02-06-2013 - 23:43
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
Giải như sau
$x^2+7=2^k\Leftrightarrow x^2+16-9 =2^k$
$\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=2^4(2^q-1)$ với $k=q+4$
Dễ thấy $x$ lẻ $\rightarrow x=2n+1$
$\Rightarrow (n+2)(n-1)=4(2q-1)$
Rõ ràng $ (n+2,n-1) =1 $,$ (4,2q-1) =1 $
Nên $ n+2=4 $ hoặc $n-1=4$
$\Rightarrow n=2$ hoặc $n=5$
Từ đây tìm ra các cặp $ (x,k) =(1,3),(3,4),(5,5),(11,7) $
Chỗ này sai, bạn không đọc rep của bạn trên à, bài này vô cùng khó, nếu không thì người ta phải cất công viết cả một seminar về nó làm gì
Xóa bài sai kiểu gì bây giờ
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
nhìn bài naỳ mà phát chán
Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.
Even in the games of children there are things to interest the greatest mathematician.
Gottfried Wilhelm Leibniz
~*~
Không có gì hủy hoại những khả năng toán học bằng thói quen tiếp nhận những phương pháp giải có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh