Chủ đề này có 3 trả lời

[Pie66336]

Giải các hệ phương trình sau:

 

a.$\left\{\begin{matrix}x^2+8y^2=12 & \\ x^3+2xy^2+12y=0 & \end{matrix}\right.$

 

b.$\left\{\begin{matrix}x^2+xy+2=3x+y & \\ x^2+y^2=2 & \end{matrix}\right.$

 

c.$\left\{\begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y=0 & \\ x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$

 

d.$\left\{\begin{matrix}2x^3+3x^2y=5 & \\ y^3+6xy^2=7 & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 29-05-2013 - 22:08

[nthoangcute]

Giải các hệ phương trình sau:

 

a.$\left\{\begin{matrix}x^2+8y^2=12 & \\ x^3+2xy^2+12y=0 & \end{matrix}\right.$

 

b.$\left\{\begin{matrix}x^2+xy+2=3x+y & \\ x^2+y^2=2 & \end{matrix}\right.$

 

c.$\left\{\begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y=0 & \\ x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$

 

d.$\left\{\begin{matrix}2x^3+3x^2y=5 & \\ y^3+6xy^2=7 & \end{matrix}\right.$

 

Chẳng có thời gian làm tử tế, viết như này chắc hiểu:
a) $yPT(1)+PT(2)$
b) PT(1) có nhân tử $(x-1)$
c) Lấy $yPT(1)+(y+1)PT(2)$
d) $7PT(1)-5PT(2)$

[Phạm Hữu Bảo Chung]

1) Ta có
$\left\{\begin{matrix} x^2 + 8y^2 = 12& & \\ x^3 + 2xy^2 + 12y = 0 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2 + 8y^2 = 12& & \\ x^3 + 2xy^2 + (x^2 + 8y^2)y = 0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2 + 8y^2 = 12& & \\ (x^3 + 8y^3) + xy(2y + x) = 0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2 + 8y^2 = 12& & \\ (x + 2y)(x^2 - xy + 4y^2) = 0& & \end{matrix}\right.$
Do x = y = 0 không là nghiệm của hệ, vậy hệ tương đương:

 

$\left\{\begin{matrix} x^2 + 8y^2 = 12& & \\ x = -2y& & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \pm 1& & \\ x = -2y & & \end{matrix}\right.$

 

3) Phương trình đầu tiên của hệ phân tích được thành: $(x + y + 1)(x - 2y) = 0$. Còn lại em tự thế vô để giải nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 29-05-2013 - 22:25

[Pie66336]

Chẳng có thời gian làm tử tế, viết như này chắc hiểu:
a) $yPT(1)+PT(2)$
b) PT(1) có nhân tử $(x-1)$
c) Lấy $yPT(1)+(y+1)PT(2)$
d) $7PT(1)-5PT(2)$

Câu d) em vẫn chưa biết làm  nói kĩ hơn đi ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 02-06-2013 - 10:39