Ta biet ham e co tinh tro
nghia la dao ham no bao nhieu lan van thu dc chinh no
sau day cac ban thu ap dung lam bai nay nha
Cho da thuc p(x) co 3 nghiem , tim so nghiem cua da thuc f(x)=p(x)-P'(x)
g(x)=p(x)-p'(x)-p''(x)
(2 bai day cac ban a)
#2
Đã gửi 02-01-2006 - 13:31
emvaanh
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Đề không chuẩn và rõ rành ở chỗ nói P(x) có 3 nghiệm là sao. Có đúng hay sao và cóp hân biệt không? Còn 'tính số' là sao. Mình nghĩ chắc là bạn cho P(x) có 3 nghiệm (kể cả bội) và Cm P(x)-P'(x) có 3 nghiệm phân biệt phải không (câu kia chắc cũng tương tự)
Nếu quả đúng đề là vậy thì mình xin đề xuất một bổ đề : Cho đa thức P(x) có 2n+1 nghiệm ( kể cả bội) khi đó với mọi a thì đa thức P(x)+aP'(x) cũng có 2n+1 nghiệm.
CM vắn tắt: Xét f(x) là e^{ax}.P(x). Để ý giữa hai nghiệm của f(x) ( cũng là của P(x)) có một nghiệm của f'(x) (cũng là nghiệm của P(x)+aP'(x)). Nều f(x) có > 2n+1 nghiệm là xong. Nếu nó chỉ có đúng 2n+1 nghiệm thì nó phải có bậc lẻ khi đó đa thức P(x)+aP'(x) bậc lẻ nên cũng xong luôn.
Nếu quả đúng đề là vậy thì mình xin đề xuất một bổ đề : Cho đa thức P(x) có 2n+1 nghiệm ( kể cả bội) khi đó với mọi a thì đa thức P(x)+aP'(x) cũng có 2n+1 nghiệm.
CM vắn tắt: Xét f(x) là e^{ax}.P(x). Để ý giữa hai nghiệm của f(x) ( cũng là của P(x)) có một nghiệm của f'(x) (cũng là nghiệm của P(x)+aP'(x)). Nều f(x) có > 2n+1 nghiệm là xong. Nếu nó chỉ có đúng 2n+1 nghiệm thì nó phải có bậc lẻ khi đó đa thức P(x)+aP'(x) bậc lẻ nên cũng xong luôn.
Everything having a start has an end.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
