Chủ đề này có 9 trả lời

[MrZick]

Xin nhờ các bác giải giúp em bài toán này với. Em đã tìm ra được một nghiệm x=1 rồi nhưng ko tìm được các nghiệm còn lại.

Giải phương trình: $3x^4-6x^3+9x^2-10x+4=0$ ( trích đề thi thử vào lớp 10 THPT ). 

P/s: Bài toán này chắc chắn còn nghiệm, và là nghiệm vô tỷ.

 

[minhhieuchu]

Xin nhờ các bác giải giúp em bài toán này với. Em đã tìm ra được một nghiệm x=1 rồi nhưng ko tìm được các nghiệm còn lại.

Giải phương trình: $3x^4-6x^3+9x^2-10x+4=0$ ( trích đề thi thử vào lớp 10 THPT ). 

P/s: Bài toán này chắc chắn còn nghiệm, và là nghiệm vô tỷ.

 

Bài này có 2 nghiệm bạn ạ
x=1
$x=\frac{1-\sqrt[3]{5}+5^{\frac{2}{3}}}{3}$

[MrZick]

Bạn ơi bạn có thể giải cụ thể giúp mình được ko? Tìm được một nghiệm x=1 xong thì cái phương trình sau mình vẫn mắc 

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Giải

Phương trình ban đầu tương đương:

$(x - 1)(3x^3 - 3x^2 + 6x - 4) = 0$

$\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $3x^3 - 3x^2 + 6x - 4 = 0$

 

Nhận thấy:     
$3x^3 - 3x^2 + 6x - 4 = 0$

$\Leftrightarrow 6x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)^3 = - 5x^3$

$\Leftrightarrow x - 2 = - \sqrt[3]{5}x \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{1 + \sqrt[3]{5}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 04-06-2013 - 22:50

[minhhieuchu]

Phương trình bậc 3 nếu không có nghiệm nguyên thì bạn đưa về dạng a³=b³ là có thể giải được ngay mà

[minhhieuchu]

Phương trình bậc 3 nếu không có nghiệm nguyên thì bạn đưa về dạng a³=b³ là có thể giải được ngay mà

 

 

Giải

Phương trình ban đầu tương đương:

$(x - 1)(3x^3 - 3x^2 + 6x - 4) = 0$

$\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $3x^3 - 3x^2 + 6x - 4 = 0$

 

Nhận thấy:     
$3x^3 - 3x^2 + 6x - 4 = 0$

$\Leftrightarrow 6x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)^3 = - 5x^3$

$\Leftrightarrow x - 2 = - \sqrt[3]{5} \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{1 + \sqrt[3]{5}}$

 

Ra là $x-2=-x\sqrt[3]{5} \rightarrow x(1+\sqrt[3]{5})=2 \rightarrow x=\frac{2}{1+\sqrt[3]{5}}$

Ở trên bài giải của bạn type thiếu rồi kia kìa

 

Bạn ơi bạn có thể giải cụ thể giúp mình được ko? Tìm được một nghiệm x=1 xong thì cái phương trình sau mình vẫn mắc 

Xong rồi nhá!!             

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhieuchu: 04-06-2013 - 23:12

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Phương trình bậc 3 nếu không có nghiệm nguyên thì bạn đưa về dạng a³=b³ là có thể giải được ngay mà

 

Ra là $x-2=x\sqrt[3]{5} \rightarrow x(1-\sqrt[3]{5})=2 \rightarrow x=\frac{2}{1-\sqrt[3]{5}}$

Ở trên bài giải của bạn type thiếu rồi kia kìa

 

Xong rồi nhá!!             

 

Í cậu ơi! Hình như là $x = \dfrac{2}{1 + \sqrt[3]{5}}$ chứ nhỉ?

[minhhieuchu]

Í cậu ơi! Hình như là $x = \dfrac{2}{1 + \sqrt[3]{5}}$ chứ nhỉ?

Đáp án của bạn đúng rồi đấy
Mình type thiếu dấu TRỪ "-" ở đoạn $x\sqrt[3]{5}$
bạn thêm dấu trừ "-" vào đó rồi sửa lại đoạn sau luôn hộ mình

[MrZick]

Tks mọi người nhé. Nghiệm là x=1 và x= $\frac{2}{1+\sqrt[3]{5}}$. 

[minhhieuchu]

Never mind!!
Làm Toán là niềm vui mà