Cho $a>0$ thoả $a^2=bc; a+b+c=abc$
- C/m $b,c>0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 06-06-2013 - 17:37
Cho $a>0$ thoả $a^2=bc; a+b+c=abc$.CM $b,c>0$.
Bắt đầu bởi nolunne, 05-06-2013 - 17:11
#2
Đã gửi 06-06-2013 - 15:00
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Cho a>0 thoả a2=bc; a+b+c=abc
- C/m b,c>0
Ta có $a^{2}=bc> 0$ với a>0 nên b và c cùng dấu
Giả sử $b< 0;c< 0$ thì $b+c< 0$ và $abc> 0$
$abc> 0\Rightarrow a+b+c> 0\Rightarrow a> -\left ( b+c \right )\Rightarrow a^{2}> \left ( b+c \right )^{2}$ hay $bc> b^{2}+c^{2}+2bc\Rightarrow b^{2}+c^{2}+bc< 0$ VÔ LÝ
Tù đó ta có đpcm!
- nolunne yêu thích
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
