giải bất phương trình
$\frac{x}{2-x-2\sqrt{1-x-2x^{_{2}}}}> 1$
giải giùm e với ạ
#2
Đã gửi 12-06-2013 - 13:46
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
#3
Đã gửi 14-06-2013 - 20:38
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
giải bất phương trình
$\frac{x}{2-x-2\sqrt{1-x-2x^{_{2}}}}> 1$
giải giùm e với ạ
ĐKXĐ: $$\left\{\begin{matrix} 2-x-2\sqrt{1-x-2x^2}\neq 0\\ \\ 1-x-2x^2\geq 0 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ \\ -1\leq x\leq \frac{1}{2} \end{matrix}\right.$$
$*$ Xét $0 < x\leq \frac{1}{2}$, nhân hai vế của BPT với $\frac{1}{x}$ ta được
$$(2-x-2\sqrt{1-x-2x^{_{2}}})^{-1}> x^{-1}$$
$$\Leftrightarrow 2-x-2\sqrt{1-x-2x^{_{2}}}< x$$
$$\Leftrightarrow 1-x< \sqrt{1-x-2x^{_{2}}}$$
Vì cả hai vế của BPT đều dương nên bình phương hai vế là xong
Cũng giải tương tự với trường hợp $-1\leq x< 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 14-06-2013 - 20:39
- knhu23 yêu thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
