Chủ đề này có 1 trả lời

[phanquockhanh]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy  cho tam giác ABC có diện tích bằng $\frac{3}{2}$ .Biết A(2;-3) ;B(3;-2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng d: 3x –y -8 = 0.

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 

 

 

[tranphuonganh97]

cách làm này khá dài.

(AB): x+y+1=0

AB = $\sqrt{2}$

Gọi tọa độ điểm C (x,y)

trọng tâm G thuộc (d):3x –y -8 nên có:

$3.\frac{2+3+x}{3}-\frac{-3-2-y}{3}-8=0$

$<=> 3x+y+12=0$ (1)

Mà $S_{ABC}=\frac{3}{2} => \frac{1}{2}.AB.d(C,AB)=\frac{3}{2}$

<=> $\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{\left | x+y+1 \right |}{\sqrt{2}.}=\frac{3}{2} <=> \left | x+y+1 \right |=3$ (2)

Từ (1) và (2) tìm được C

Từ đó viết được phương trình AC,BC

Viết phương trình phân giác góc tạo bởi AB, AC và AC, BC rồi tìm điểm giao thì có được tọa độ tâm I của đtron nội tiếp

Tìm d(I,AB) = r.