Chủ đề này có 5 trả lời

[pmtlm]

giải phương trình:

1,$x^{2}-1=3\sqrt{3x+1}$

2,$x^{2}+4x-\sqrt{x+13}=7$

3,$2x^{2}+1=3\sqrt[3]{\frac{3x-1}{2}}$

[knhu23]

giải phương trình:

1,$x^{2}-1=3\sqrt{3x+1}$

2,$x^{2}+4x-\sqrt{x+13}=7$

3,$2x^{2}+1=3\sqrt[3]{\frac{3x-1}{2}}$

ở bài thứ 2 bn có thể làm ns:
$x^{2}+4x+4=\sqrt{x+13}+11

Đặt \sqrt{x+13}=y+2

\Leftrightarrow (x+13)=(y+2)^{2} t

a có hệ sau : (x+2)^{2}=y+2+11

                     (y+2)^{2}=x+13 

Leftrightarrow (x+2)^{2}=y+13

                       (y+2)^{2}=x+13

giải hệ đối xứng là ra 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi knhu23: 13-06-2013 - 08:18

[knhu23]

bài thứ nhất thì bn đặt \sqrt{3x+1}=a 

$\sqrt{3x+1}=a

\Leftrightarrow 3x+1=a^{2}

\Leftrightarrow 1=a^{2}-3x$

sau đó bn thế vào pt đã cho t được:
x$x^{2}-a^{2}-3x=3a$

$\Leftrightarrow (x-a)(x+a)-3(x+a)=o$

[Yagami Raito]

Bạn học gõ Latex tại đây  sửa giúp luôn nè....

Bài 2

 

ở bài thứ 2 bn có thể làm ns:
$x^{2}+4x+4=\sqrt{x+13}+11$

Đặt $\sqrt{x+13}=y+2$

$\Leftrightarrow (x+13)=(y+2)^{2} $

Ta có hệ sau : $(x+2)^{2}=y+2+11$

                           $(y+2)^{2}=x+13$ 

$Leftrightarrow (x+2)^{2}=y+13$

                       $(y+2)^{2}=x+13$

giải hệ đối xứng là ra 

BÀi 1

 

 

bài thứ nhất thì ban đặt $\sqrt{3x+1}=a$ 

$\sqrt{3x+1}=a$

$\Leftrightarrow 3x+1=a^{2}$

$\Leftrightarrow 1=a^{2}-3x$

sau đó ban thế vào pt đã cho ta được:
$x^{2}-a^{2}-3x=3a$

$\Leftrightarrow (x-a)(x+a)-3(x+a)=o$

[knhu23]

Bạn học gõ Latex tại đây  sửa giúp luôn nè....

Bài 2

 

BÀi 1

ờ mình cũng gõ ở latex mà sao nó ra như thế mới điên chứ 

đúng là dịch không ra !!
tks bn nha

[phatthemkem]

giải phương trình:

3,$2x^{2}+1=3\sqrt[3]{\frac{3x-1}{2}}$

Ta thấy $VP\geq 1$ nên $3x-1\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{3}$

Đặt $a=3\sqrt[3]{\frac{3x-1}{2}}\geq 1$

$\Rightarrow a\geq x\Leftrightarrow a-x\geq 0$

Ta có hệ 

$\left\{\begin{matrix} 2x^2+1=3a & (1)\\ & \\ 2a^3+1=3x & (2) \end{matrix}\right.$

Lấy $(1)-(2)$ ta được

$2a^3+3a-2x^2-3x=0\Leftrightarrow 2a^2(a-1)+(a-x)(2a+2x+3)=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ a=x \end{matrix}\right.$

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 13-06-2013 - 18:27