Lục giác đều $ABCDEF$ và lục giác đều $GHIJKL$ cùng có cạnh là 24. Hai lục giác phủ lên nhau, sao cho $G$ nằm trên $\overline{AB}$, $B$ nằm trên $\overline{GH}$, $K$ nằm trên $\overline{DE}$, và $D$ nằm trên $\overline{JK}$. Nếu $[GBCDKL] = \frac12[ABCDEF]$, ở đó, $[\cdot]$ chỉ diện tích. Hãy tính $LF$. (Thi ARML 2013)